E,F为平行四边形的对角线DB上的三等分点.........???????（在线等！！！！THANK YOU!!!)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 05:35:49

E,F为平行四边形ABCD的对角线DB上的三等分点,连接AE并延长DC于P，连接PF并延长交AB于Q。

（1）.猜测AQ，BQ间的关系。并证明。

（2）.将平行四边形改成梯形（AB//CD),其他条件不变，此刻（1）中猜测的AQ与BQ间的关系还成立吗？

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证明：过E作MN‖QP分别交AB、CD于M、N

∴PN/ND=EF/ED=1 ∴AM/MQ=PN/ND=1

∴QB/QM=BF/EF=1 ∴BQ=QM=AM

∴AQ/BQ=2/1（1题）

作EM‖AD交AB于M

∵DE=EF=FB

∴BQ/QM=BF/EF =1 ，QM/AM=EF/DE=1

∴BQ=QM=MA ，即AQ/BQ=2/1

（1）AQ:BQ=3:4
(2)成立

在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG平行DB交CB的延长线于G。平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于E,F,O,证明四边形AFCE为菱形在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的点，且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？说说你的理由。 BD是平行四边形的对角线,AE垂直BD于E,CF垂直于BD于F,试问四边形AECF是平行四边形求解：平行四边形ABCD，E，F各为两边中点，三角形AEF面积为18平方米，求平行四边形ABCD的面积。 E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点CE=CF对角线AC，BD交于点O，连接AE交BC于F，证明OF与AB关系并证明平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，BC=18，E为OD中点，连接CE延长AD交于F，求DF 平行四边形的两对角线在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上