UC知道高二有关抛物线的题....
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 17:01:07
抛物线y^2=2px（p>0）上有A（x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点，F是它的焦点，若|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则（）
A.x1,x2,x3成等差数列 B.x1,x3,x2成等差数列
C.y1,y2,y3成等差数列 D.y1,y3,y2成等差数列
A.x1,x2,x3成等差数列 B.x1,x3,x2成等差数列
C.y1,y2,y3成等差数列 D.y1,y3,y2成等差数列
抛物线上一点到焦点的距离等于到准线的距离
既|AF|=x1+p/2
|BF|=x2+p/2
|CF|=x3+p/2
又2|BF|=|AF|+|CF|
故2x2+p=x1+p/2+x3+p/2
2x2=x1+x3
故x1,x2,x3为等差数列
A
即是各点到准线的距离，因为y^2=2px（p>0）的准线垂直于X轴，所以是A
抛物线焦半径公式 XF=X+P/2
所以选A.