UC知道高二数学函数题（文科的）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 20:50:45
我想要过程！！！！和答案。
若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间（1/3，1/2）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，实数a的取值范围是————。
若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间（1/3，1/2）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，实数a的取值范围是————。
f(x)'=3x^2+2ax-2 =0 在（1/3,1/2) 上有根
f(1/3)f(1/2)<0
[(1/3+2a/3)-2][3/4+a-2]<0
[(2a/3-5/3][a-5/4]<0
5/4<a<5/2
既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，说明是开口向上或向下的
先求导f`（x)=3x^2+2ax-2
=3(x^2+2/3ax)-2
=3(x+1/3a)^2-1/3a^2-2
开口向上。对称轴是-1/3a
画简图可知-1/3a在区间（1/3，1/2）内。解得a的范围是（-3/2，-1）