高二数学函数问题

1.令y=0，有f（x）=f（x）*f（0）
则 f（0）=1；
当x<0时，-x>0此时满足0<f（-x）<1
又令y=-x，有f（x-x）=f（x）*f（-x）
即f（x）=1/f（-x）
因为0<f（-x）<1
所以在x<0的时候，f（x）>1
2.设在R上有x1<x2
则f（x1-x2）=f（x1）*f（-x2）
有已知可得，x属于r时，f（x）都大于0
（由x>0时，0<f(x)<1
x<0时,f(x)>1可推出上述结论）
所以f（x1-x2）>0
故f(x)在R上单调递减

ps：帮你做了两题啊，呵呵

1。令x=0 y=1

f(1)=f(1)*f(0)当x>0时f(x)不等于0，所以f(0)=1

2。

因为当 x>0时 0<f(x)<1

现在设 x>y

f(X)-f(y)=f(y+(x-y))-f(y)
=f(y)*f(x-y)-f(y)
因为 y<x 所以 f(y-x)>1
所以 f(x-y)<1
所以 f(y)*f(x-y)-f(y)<0
所以函数单调递减