三角形是直角，角C=90°，他的周长是2+根号6，斜边上的中线长为1

由斜边上的中线为1可知斜边为2.所以两直角边之和为√6.
设两直角边长为a,b于是有：
a+b=√6 －－－－（1）
a^2+b^2=4 _————（2）
由(2）得（a+b）^2-2ab=4---(3)
(1)代入（3）解得ab＝1-－－（4）
由（1）和（4）可知，a和b是方程x^2-√6x＋1=0的两根
解得……（自己解吧）

在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半，所以斜边长为2，设两直角边的长分别为A、B:
可得：A^2＋B＾2＝4（勾股定理）
A+B=6^(1/2）
解得：A=(-1+2^(1/2))/2或(-1-2^(1/2))/2（后一项舍）
B=6^(1/2)-(-1+2^(1/2)/2)
tanA=(-1+2^(1/2))/（2*6^（1/2））