在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',D与D'为BC和B'C'的中点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 09:32:10
且AD=A'D'.求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'

作DE垂直于AB,D'E'垂直于A'B',可得
Rt三角形ADE全等于Rt三角形A'D'E'
得AE=A'E',ED=E'D'因为AB=A'B'所以AB-AE=A'B'-A'E'
即BE=B'E',可得Rt三角形DEB全等于Rt三角形D'E'B',得BD=B'D'因为是中点，BC=B'C'
可得三角形ABC全等于三角形A'B'C'

作DE垂直于AB,D'E'垂直于A'B',可得
Rt三角形ADE全等于Rt三角形A'D'E'
得AE=A'E',ED=E'D'因为AB=A'B'所以AB-AE=A'B'-A'E'
即BE=B'E',可得Rt三角形DEB全等于Rt三角形D'E'B',得BD=B'D'因为是中点，BC=B'C'
可得三角形ABC全等于三角形A'B'C'