高一数学题——解三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 09:05:05
1。在Rt△ABC中,∠C=90°内接圆半径
2。已知三角形面积S＝四分之一*（a^2+b^2+c^2),则C＝（多少度？）
3．在三角形ABC中，已知AB＝2，BC＝5，面积为4，角ABC为X，则COSX＝？
4．单位圆内接三角行有一角是60度，夹此角两边之和为3，则三角行的面积为？？？

1. c/sin∠C=2r
内接圆半径r=c/2.

2. 三角形面积S＝absinC/2=（a^2+b^2-c^2)/4
sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=cosC
tanC=1
C=45°。

3. 4=AB*BC*sinC/2
sinC=4/5
cosC=3/5, 或-3/5.

4. a+b=3, ∠C=60
c/sinC=2
c=2sinC=根号3
cosC=(a^2+b^2-3)/2ab=1/2
a^2+b^2=ab+3
a+b=3
(a+b)^2=3ab+3=9
ab=2
S=absinC/2=根号3/2.

2. 三角形面积S＝absinC/2=（a^2+b^2-c^2)/4
sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=cosC
tanC=1
C=45°。