平行线证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 04:50:17
如图，∠ADC=∠ABC,∠1+∠2=180度
（1）AB和CD平行吗？AD和BC平行吗？原因
（2）∠6和∠3相等吗？原因

∠1+∠2=180度
∠7+∠2=180度
所以 ∠1=∠7
所以 AB//CD 同位角相等,两直线平行

AB//CD 推出 ∠C+∠ABC=180
∠ADC=∠ABC 得 ∠ADC+∠C=180
所以 AD//BC 同旁内角互补,两直线平行

AD//BC推出 ∠4=∠5 内错角
∠1=∠7
∠7+∠6+∠5=180
∠1+∠3+∠4=180

所以 ）∠6=∠3