已知两个正数x,y满足x+y=4，求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:15:41
已知两个正数x,y满足x+y=4，求使1/x+4/y>=m成立的实数m的取值范围

柯西不等式有的地区没有学吧。

常规方法：用1的代换；
（x+y）/4=1
所以1/x+4/y=(1/x+4/y)*（x+y）/4
=y/4x+x/y+5
(基本不等式)>=2.25

所以m小于等于2.25

用柯西不等式 1/x+4/y>=(1+2)^2/(x+y)=9/4
所以m<=2.25