有一个正方形里有一点E,连接EA,EB,EC,ED,已知角ECD为15度,求证三角形ABE为等边三

题目中少了一个条件∠EDC=15º,
本题证法比较多。
证法1 同一法。在正方形内做∠FAB=60 º,∠FBA=60 º确定点F，连接CF，DF，
由AC=AB=AE,得∠ACF=∠AFC=(180 º- 30 º)/2=75 º, 所以∠FCD=15，同理∠FDC=15 º。
所以点F与点E重合，所以ΔAEB为正三角形。
证法2 在正方形外以CD为边作正三角形CDG，连接EG。
∵∠ECD=∠CED，∴CE=DE, 又CG=DG，∴EG⊥CD，
∴∠CGE=30 º，∴∠GCE=∠GEC= 75 º，
∴ EG=CG=CD=AC，又AC//EG, ∴AE=CG=AB,
同理BE=AB， ∴ΔAEB为正三角形。
证法3 过点E作AB的垂线，分别交AB、CD于M、N，可用三角法证得。