在△ABC中,∠C是钝角,设x=sinC,y=sinA+sinB,z=cosA+cosB,则x,y,z的大小关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 18:01:20

sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
x-y=sinAcosB+cosAsinB-sinA-sinB=sinA(cosB-1)+sinB(cosA-1)
显然两个括号都小于0，两个sin大于0
所以x-y<0

y-z=sinA+sinB-cosA-cosB=(sinA-cosB)+(sinB-cosA)
A+B<90
所以0<A<90-B<90
sin在第一象限是增函数
所以sinA<sin(90-B)=cosB
所以sinA-cosB<0
同理,sinB-cosA<0
y-z<0

x<y<z

z>y>x
用建系看图的方法，令c较大

在三角形ABC中,角C是钝角,设X=sicC,Y=sinA+sinB,Z=cosA+cosB,则X,Y,Z 的大小关系是什么? 在△ABC中，A=2B，C是钝角，三边长均为整数，求△ABC边长的最小值在钝角△ABC中，a=1,b=2,则最大边c的取值范围是__ 在△ABC中,设tanA,tanB是方程x^2+mx+(m+1)=0的两个实根,求C 在△ABC中，若三边长为连续三个正整数，最大角是钝角，求此最大角。已知在三角形ABC中,<A是钝角，〈B=2〈C，AD垂直BC，交BC于点D，求证：CD=2AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA,sinB分别是函数y=x² -(根号2)x+2k的图象与x轴的两个交点的横坐标,则∠A 在△ABC中,设a+c=2b,A-C=派/3,求sinB的值设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b,c是方程 x的平方-18X+60=0 的两根,A=60度 1.求a △ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a=2,b=3，c是方程x2-8x+12=o的根，求△ABC的周长