在△ABC中,设a+c=2b,A-C=派/3,求sinB的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 19:53:40

高一数学题目.想找一位哥哥/姐姐.以后能在网络上帮帮我解题,小弟谢过了!~

因为 a + c = 2b
由正弦定理，知：
sinA +sinC = 2sinB
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB
sin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB
因为A + B + C = 180
所以：(A+C)/2 = pi/2 - B/2
所以：
cos(B/2) * √3/2 = 2sin(B/2)cos(B/2)
显然B/2不等于pi/2，cos(B/2)不等于0
所以：
sin(B/2) = √3/4
cos(B/2) = √13/4
sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8

在△ABC中,设a+c=2b,A-C=派/3,求sinB的值在△ABC中,设a/c=根号3—1，tanB/tanA=2a-c/c，求A、B、C。在△ABC中，设向量BC、CA、AB分别为a、b、c，且a＊b=b＊c=c＊a,求证：三角形ABC为正三角形在三角形ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=60度，求sinB的值在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在△ABC中,A：B：C＝1：2：3,那么a:b:c是多少在△ABC中,若A:B:C=1:2:3,求a:b:c=? 在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2，在△ABC中,a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3根号19，求S△ABC=? 在三角形ABC中，a+c=2b,A-C=pi/3..........