快！高中数学~！急！！不难~，f(x)是二次函数,f(x)＜0解集为(0,5)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:26:59
f(x)是二次函数，f(x)＜0解集为(0,5)且f(x)在[－1,4]上最大值为12，求f(x)解析式
！！需详细过程

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x)＜0解集为(0,5)
得到x=0是f(0)=c=0
x=5时f(5)=25a+5b=0
在[－1,4]上最大值为12，由二次函数图像可知
x=-1时最大f(-1)=a-b=12
由25a+5b=0
a-b=12
得到a=2,b=-10
f(x)=2x^2-10x