急~!!高中数学!不难~ 快!!……刚打错了,重新发的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 18:24:18
f(x)=4x²—4ax+a²—2a+2在[0,2]有最小值,求a.
!!需详细过程,这题是不是嘚先配方?怎么配?

f(x)=4x²—4ax+a²—2a+2
=(2x-a)(2x-a)-2a+2
因为f(x)在[0,2]有最小值,
所以若a/2<0,即a<0时f(x)min=f(0)=a²—2a+2>0
若a/2=0,即a=0时f(x)min=f(0)=2
若0<a/2<2,即0<a<4时f(x)min=f(a/2)=-2a+2
若a/2=2,即a=4时f(x)min=f(2)=-6
若a/2>2,即a>4时f(x)min=f(2)=a²-10a+18
所以
f(x)min=f(2)=-7 此时a=5

f(x)=4x²—4ax+a²—2a+2=(2x-a)²-2a+2
当x=a/2时有最小值
所以a/2属于[0,2]
得到a属于[0,4]