请教一个高一物理题目（万有引力与航天）

以g1表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m1表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律可知
GMm1/(r0的平方)=m1g1
GMm/(r的平方)=mr(2∏/T)的平方
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为v1,水平分量仍为v0
v1的平方=2g1h
v=根号下(v1的平方+v0的平方）
由以上式子可解得
v=根号下{(8h∏的平反r的三次方/T的平方r0的平方)+v0的平方}

GmM/r^2=m(2π/T)^2*r
GmM/ro^2=mg

由上两式解出g=(4π^2*r^3)/(T^2*ro^2)

据“机械能守恒”，mgh+(1/2)m*Vo^2=(1/2)m*V^2

解得，V=√(Vo^2+2gh)，代入g得

V=√{Vo^2+2((4π^2*r^3)/(T^2*ro^2))*h}

因为火星卫星可以看作是绕火星做匀速圆周运动，所以根据匀速圆周运动公式，
F=ma
2(mv)^2 /r= F
2∏r/v = T
把1，3式带入2 ，得到
a=4π^2R／T^2
此题未说清楚，这个弹起的高度对加速度g来讲是否忽略不计。
如果忽略不计，那么
卫星受到的加速度 a = 火箭受到的加速度
由于在 h 点的时候 垂直方向速度为0，水平方向速度为v0，那么这里可以把垂直方向上的运动分解出来，看做一个静止的物体通过加速度 g 移动距离为 h 后的速度，那么根据 s=Vt+1/2at^2 ，由于初速度 = 0 所以
h = 1/2at^2
加速度和 h 已知，可以求得 下落时间t，
然后 垂直方向的速度 V1 = at
然后根据2个互相垂直的速度合成
V^2 = v0^2 + v1^2
这样就求的落到地面的速度了。

另：如果这题要考虑2个物体之间距离的变化引力的变化，那就相当复杂。因为力的提供是万有引力，根据卫星那个条件只能求得 当卫