m是方程x∧2+x-1=0的根,则式子m∧3+2m∧2+2008的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:50:48
m是方程x∧2+x-1=0的根,则式子m∧3+2m∧2+2008的值为 ？？速度。。。要有过程的O(∩_∩)O哈！

m是方程x∧2+x-1=0的根,
m^2+m-1=0,

m∧3+2m∧2+2008
=m(m^2+m)+m^2+2008
=m+m^2+2008
=2009

因为m是方程x^2+x-1=0的根,所以有 m^2 + m - 1 = 0.即:

m^2 + m = 1

m^3 + 2m^2 + 2008 = m^3 + m^2 + m^2 + 2008

= m(m^2 + m) + m^2 + 2008

= m + m^2 + 2008

= 2009

m是方程的根
所以m^2+m-1=0
所以m^2=-m+1
m^3=m^2*m=m(-m+1)=-m^2+m
且m^2+m=1
所以m^3+2m^2+2008
=-m^2+m+2m^2+2008
=m^2+m+2008
=1+2008
=2009