三角形ABC内接于圆O,角A所对弧的度数为120度

正确的是1和3
1.∵∠A所对的弧的度数为120°
∴∠A=60°
BD、CE是角平分线，
可以得出：∠BFO=120°
∴∠BFE=60°
∴cos∠BFE=1/2
2.BC和BD相等的条件不具备
3.作FM⊥AB于M，FN⊥AC于N
则FM=FN，∠MFN=BFC=120°
∴∠EFM=∠DFN
∴△EFM≌△DFN
∴EF=FD
4。AC与BC不一定相等。所以不能保证BF＝2DF成立

1，COS角BFE＝1/2,一定正确;2,3,4不一定正确
1.证明如下:
∵∠A=60º, ∴∠B+∠C=120º
∴∠ABD+∠ACE=60º, 又∵∠BDC=60º+∠ABD
∴∠BFE=∠DFC=180º-∠ACE-∠BDC=180º-∠ACE-(60º+∠ABD)
=120º-(∠ACE+∠ABD)=60º

第一个一定是正确的，角A等于它对应弧度的一半即60度，角B+C=120度，
角BFE=角FBC+FCB=1/2(B+C)=60度，所以COS角BFE＝1/2
其他的我不会

1,3正确
2，4错误