2道数学题 初3的 大家帮下忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:43:57
1.已知P（2，3）是反比例函数y=k/x图像上的点.
（1）求过点P且与双曲线y=k/x只有一个公共点的直线的解析式。
（2）Q是双曲线y=k/x在第三象限这一分支上的动点，过点Q作直线使其与双曲线y=k/x只有一个公共点，且与x轴y轴分别交于C，D两点。设（1）中求得的一直线与x轴y轴分别交与A,B两点，试判断AD,BC的位置关系.
2.△ABC和△A1B1C1是2个等腰直角三角形，角A=角A1=90°，△A1B1C1的顶点B1位于边BC的中点上。
（1）设A1B1于AB交与点E，B1C1与AC交与点F，求证：△BB1E∽△CFB1
（2）将△A1B1C1绕顶点B1顺时针旋转,使得A1B1与BA的延长线交与点E，B1C1与AC交与点F，求证：B1E平分角BEF。
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主要是2个题目的第2小题 麻烦写下过程 1点前解决掉
无

1， 

（1）首先把P点带入y=k/x得3=k/2,所以k=6 

设直线解析式为y-3=t（x-2）（用t不用k是怕与上文k混淆,这里是假设t存在的情况） 

把反函数解析式带入直线方程得6/x-3=t(x-2) 

化简得tx^2+(3-2t)x-6=0(遇到二次项前面系数是字母的时候，记住要讨论系数是否为0) 

当t=0时 3x-6=0 直线方程为y-3=0，y=3 

当t/=0时 判别式=（3-2t）^2+24t=0 

t=-3/2 直线方程为3x+2y-12=0 

当t不存在时 直线方程为x=2 

综上所述 直线方程为 x=2 ，y=3或3x+2y-12=0 

(2)有题意可知，（1）中的直线指3x+2y-12=0 

所以A(4,0)B(0,6) 

设Q（a，6/a）直线为y-6/a=t（x-a） 

同样带入解析式6/x-6/a=t(x-a) 可以得出 

t=-6/a^2 (如果学过导数，用导数求t) 

直线为y-6/a=-6/a^2(x-a)化简得 

y=(-6/a^2)x+12/a 

可知C（2a,0),D(0,12/a) 

用节距法可知直线BC为x/2a+y/6=0 

直线AD为x/4+y/12/a=1 可以求出两条直线的斜率都是-3/a 所以两直线平行 

2.第一个问号应该会吧 三个角等，相似 

第二个问号同样证明相似 

角1+角BEB1=90 

角2=角FB1C+45 

角1+角2+45=180 

角FB1C+45+45+90-角BEB1=180 

所