函数f(x)=2的x次方/a+a/2的x次方对一切实数x f(-x)=f(x)恒成立 求实数a的值

是 x f(-x)=f(x) 恒成立还是 f(-x)=f(x）恒成立？
还有 f(x)=2^x/a+(a/2)^x 还是 f(x)=2^x/a+a/2^x ?
先把题打清楚好不？

嗯，知道题了
因为 f(x)=f(-x) 恒成立
所以 2^x/a+a/2^x=1/(a*2^x)+a*2^x 恒成立
即： (2^x-1/2^x)/a=(2^x-1/2^x)*a 恒成立
即： a^2=1
即： a=1,-1
实数 a为 1， -1

f(-x)=2(-x)/a+a/2^(-x)=1/(a*2^x)+a*2^x
f(x)=2^x/a+a/2^x
f(-x)=f(x)恒成立
则2^x和1/2^x系数对应相等
所以a=1

令x=0 得f(x)=0 即可求得a=-1

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