平行四边形ABCD一条对角线的两端点为A(3,-1)和C(2,-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，求点B的轨迹方程

解:设点D坐标为(x,y),满足3x-y+1=0
B点坐标为(m,n)
则C点坐标-D点坐标=B点坐标-A点坐标
即:
C点横坐标-D点横坐标=B点横坐标-A点横坐标
C点纵坐标-D点纵坐标=B点纵坐标-A点纵坐标

C点横坐标-D点横坐标+A点横坐标=B点横坐标
C点纵坐标-D点纵坐标+A点纵坐标=B点纵坐标

2-x+3=m
-3-y-1=n

x=5-m.....3x=15-3m
y=-4-n

(15-3m)-(-4-n)+1=0
-3m+n+20=0

把m换成x,n换成y,就是B点轨迹:-3x+y+20=0