一道高中数学题，在线等解，Thx

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:48:55
已知数列{An}的通项公式 An=3(n^2)-(9+a)n+6+2n (其中a为常数)，若A6与A7两项中至少有一项是An的最小值，则实数a的取值范围是？

请给出过程，越详细越好，十分感谢！

整理原式得 An=3(n^2)-(7+a)n+6，由于原数列在A6或者A7的时候可以取得最小值，
因此有函数f(x)=3(x^2)-(7+a)x+6在x等于6或者7时可以取得最小值
即6<=(7+a)/6<=7
解得29<=a<=35.
这道题实际上就是一道考察一元二次函数图像最小值的问题。
由于数列中的n只能取自然数，所以在上面的f（x）中最小值的存在就变成了一个区间（6 7）.
对于这种题目只要把函数图像画出来，就很容易求解了。

因为A6与A7两项中至少有一项是An的最小值
A6=0或A7=0
解出来就OK了吧

个人觉得，不是很确定

O(∩_∩)O~

An+1-An=6n+3-(7+a)=6n-4-a,递增,又A6与A7两项中至少有一项是An的最小值,所以A6-A5<=0且A8-A7>=0,得a>=26且a<