高一物理 万有引力一章

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:04:12
宇航员站在一星球表面上的某一高度，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则跑数点与落地点之间的距离为[（根号3）L]，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度p

设抛出点为h,第一次的水平位移为x,则h²+x²=L²同理第二次h²+(2x)²=（√3）²
可以解得h=L/√3
设星球上的重力加速度为g,h=(1/2)*gt²
根据黄金代换gR²=GM 可得解得
M=(2√3L*R^2)/3Gt²

ρ=M/V
=M/(4π*R^3/3)
=（√3L)/(2πGR*t^2)