若关于x，y的二元一次方程组x+2y=k 3x+5y=k-1 的解与

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:58:09
若关于x，y的二元一次方程组{x+2y=k 3x+5y=k-1 的解x与y的差是7，则k的值是多少？

x+2y=k (1)
3x+5y=k-1 (2)

(1)*3-(2)
y=2k+1
x=k-2y=k-4k-2=-3k-2
x,y差为7
2k+1=-3k-2+7 k=4/5
2k+1+7=-3k-2 k=-2

解：将①×3得
3X＋6Y＝3K③
将③-②得
Y＝2K＋1
将①×2.5得
2.5X＋5Y＝2.5K④
将②-④得
0.5X＝-1.5K-1
X＝-3K-2
∵x与y的差是7
∴2K＋1-（-3K-2）＝7
5K＋3＝7
K＝0.8