已知：直线L1//L2 L3//L1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:53:09
老师说设两条不平行这样不行，他的理由好象是过一点与已知有且一条直线平行想矛盾。来证明是的？到底是哪个？高手来下，本人初2水平
是过直线外一点与已知有且一条直线平行想矛盾，这过过直线外一点与已知有且一条直线平行要怎么理解啊 ？

平面上，平行于同一条直线的两直线平行，这个应该是一个定理吧。
然后才能解决你的所谓“过直线外一点与已知有且只有一条直线平行”
假设A点是L1外的一点，通过A点做一条直线L2，使之与L1平行。
再过A点任意做一条直线L3，假设L3//L1，那么，由于L2//L1,所以，由定理：平面上，平行于同一条直线的两直线平行，可得，L2//L3,但是，事实上，L2、L3都是通过A的点，即L2、L3相交于A点，所以与假设相矛盾。所以L2不平行于L3.
就是这样理解的。

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