六年级数学题2道【急急急~~~~】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:39:14
1.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高______厘米。
一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放进容器内，这时容器的水深是_____厘米。
详细的过程写出来，不要是很复杂的那种。。。最好写下思路- -

1、5厘米
以水的体积不变求
放进铁块后铁块四周的面积是72-6*6=36平方厘米
所以水面高72*2.5/36=5厘米

2、17.72厘米
假设铁块没有被水淹没
则水深为∏*5*5*15/（∏*5*5-∏*2*2）得数大于17厘米，故不可能
所以铁块一定被水淹没
可设铁块上水深为h厘米
则h=[∏*5*5*15-∏*（5*5-2*2)*17]/∏*5*5=0.72厘米
所以水深为17+0.72=17.72厘米

1、5厘米
以水的体积不变求
放进铁块后铁块四周的面积是72-6*6=36平方厘米
所以水面高72*2.5/36=5厘米
2.第一种情况假如铁圆柱全部淹在水中的话,
那么水面增高为
2*2*π*17/5*5*π=68/25=2.72cm
17<15+2.72<20
则可知满足条件
也就是说既不存在铁柱不完全淹没
也不存在水溢出的情况
所以满足条件，17.72为解

1》设这时水面高x厘米。
可利用水的体积没变得到如下等式：
原来水的体积：72×2.5 立方厘米
放入铁块后体积：（72-6×6)x 立方厘米
即 72×2.5=（72-6×6）x
可得 x=5

第一空解题过程如下：
设水变化后高度为X，而水的体积不变则有等式
72*2.5=72*X-6*6*X
X=5

第二空解题过程如下：
首先判断原来的水的体积=5*5*3.14*15=1177.5
圆柱体积=2*2*3.14*17=213.52
假设全满体积=5*5*3.14*20=1570
而式子1+2小于3
假设不淹没圆柱体，则有
设水变化后高度为X，而水的体积不变则有等式
5*5*3.14*15=5*5*3.14*X-2*2*3.14*X
X=17.857
X大于17则