在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E,F分别是DC、AB中点,AE与DF交于点M,CF与BE交于点N,四边形EMFN为哪种特殊……

连接EF，因为E、F分别是CD、AB的中点

所以EF‖AD‖BC

AF=DE CE=BF

有因为AB=2BC

所以有AF=DE=EF=AD  CE=BF=EF=BC

所以四边形AFED、BCEF是菱形

因为AE、DF是菱形AFED的对角线

CF、BE是菱形BCEF的对角线

所以AE⊥DF BE⊥CF

又因为AF‖CE AF=CE

所以四边形AFCE是平行四边形

所以AE‖CF

所以四边形EMFN是矩形

矩形
证明：连接EF得到两个菱形BCFE和ADEF（AB=2BC）
三角形BCN,EFN,EFM,AMD都全等容易得到
ENFM平行四边形
又BCFE和ADEF菱形
故BE垂直于CF，AE垂直于FD