三棱锥A-BCD中,AD,BC,CD,两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M,N分别为AB,AC中点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 05:56:48

1.求证:平面MND垂直平面ACD
2.求三棱锥A-MND的体积

（1）BC垂直于AD和CD，则BC垂直于平面ACD。
MN平行等于BC的一半，所以MN垂直于平面ACD，所以平面MND垂直于平面ACD。
（2）三角形AMN的面积等于三角形ABC面积的四分之一，所以三棱锥A-MND的体积也等于三棱锥A-BCD体积的四分之一。
BC=3，CD=4得出BD=5，所以AD=12
三棱锥A-BCD的体积为 BC * CD * AD / 6 = 24
所以三棱锥A-MND的体积为24/4=6

在正三棱锥A-BCD中，E,F分别是AB,BC的中点，EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为？在正三棱锥A-BCD中, E是底面正三角形BCD的中心, SOS!!!!!高二数学题（三棱锥A-BCD···二面角C-AD-B的平面角）棱长相等的四面体A—BCD中，E、F分别是AD、BC中点，求异面直线AF、CE所成角的余弦值。三棱锥A-BCD中，D在平面ABC内的射影是E，A在平面BCD内的射影是F 直角梯形ABCD中角A=角B=90度AD//BC.E为AB上一点DE平分ADC.CE平分角BCD以AB为直径圆与边CD有怎么位置关系直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD. 有一个正三棱锥A-BCD 边长为1边三棱锥的高是多少在四面体A-BCD中，AB=AD，CB=CD 在梯形ABCD中，AD//BC，角B=30度，角BCD=120度，AD=2，CA平分角BCD，则角D=？BC=？