UC知道初三中考模拟证明题，高手来
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:07:55
要证明过程。……
正△ABC的边长=√6，⊙O的半径为r cm，圆心0从A点出发，沿着线路AB-BC-CA运动，在回到点A，⊙O随着点0的运动而移动。
（1）若r=√3，求⊙O与BC边首次相切时AO的长。
（2）在⊙O的转动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几中不同的情况？请求出在不同情况下r的取枝范围及相应的切点个数。
（3）设⊙O在整个转动过程中，在△ABC的内部，⊙O未经过的部分的面积为S，在S＞0时，求S关于r的函数关系式，并求出自变量r的取枝范围。
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正△ABC的边长=√6，⊙O的半径为r cm，圆心0从A点出发，沿着线路AB-BC-CA运动，在回到点A，⊙O随着点0的运动而移动。
（1）若r=√3，求⊙O与BC边首次相切时AO的长。
（2）在⊙O的转动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几中不同的情况？请求出在不同情况下r的取枝范围及相应的切点个数。
（3）设⊙O在整个转动过程中，在△ABC的内部，⊙O未经过的部分的面积为S，在S＞0时，求S关于r的函数关系式，并求出自变量r的取枝范围。
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（1）因为等边三角形ABC
所以角B等于60`
连接OD交与BC
因为⊙O与BC边相切
所以OD垂直于BC
所以COS（B）=CD/OB
因为r=√3
所以COS60`=√3/OB
所以OB=2√3
AO=AB-BO=√6-2√3
（2）两种，
第一种：一个切点
a.先求最大值
圆心在B点时：
与AC相切
所以r垂直平分AC
用勾股定理求出r=2分支3根号2
所以r在0~2分支3根号2之间
第二种：两个切点
因为与两边相切
所以r1 r2垂直两边
所以O在角品分线上
COS60`=r/根号6的一半
求出r=四分之根号六
（3）设元运动围成的三角形的边长为X
设大正三角形到小三角形最近的一点与r垂直的距离为z
则COT30`=z/r
所以z=cot30`*r
因为x=√6-2z
所以x=√6-2*cot30`*r
因为s=x*tan60`*0.5x/2
将x带入的s=(√6-2*cot30`*r)*tan60`*0.5(√6-2*cot30`*r)/2
得s=三根号三r的平方-三根号六+二分之三根号三（r>0,r的平方<二分之
-1+2√2）