初中几何（2）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 04:57:43

如图，扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=2，C是线段AB的中点，CD‖OA，交弧AB于点D，则CD=??

延长DC交 OA于点E，连接OD
∵OE=1，OD=2
∴DE=√3
Rt△OCE中
∵∠EOC=45°
∴OE=EC=1
∴CD=√3-1

连接OD，自D向OC做垂线垂足为E，角DCE=45，设DE=x,在直角三角形ODE内用勾股定理，x=（根号6-根号2）/2，CD=根号2倍的x=根号3-1