平行四边形ABCD中,AE垂直于AD交BD于E,CD=1/2DE,求证角ADB=1/2角BDC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 09:56:13
如题。
取DE中点F,连接AF
由题意的,在RT△ADE中,
AF=DF=EF=1/2DE
所以∠ADB=∠DAF=1/2∠AFB
因为四边形ABCD为平行四边形
所以CD=AB=1/2DE=AF
所以∠ABC=∠AFB
即∠BDC=∠AFB=2∠ADB
证明:
取AD的中点为O
连接AO
∵∠EAD=90°
∴AO=EO=DO
∴∠ADB=1/2∠AOB
∵AB=CD=1/2DE
∴AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
∴∠ADB=1/2∠ABO
∵AB‖CD
∴∠BDC =∠ABO
∴∠ADB=1/2∠BDC
平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直BD于E,CF垂直于BD于F.
矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,则平行四边形ABCD的面积
矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积
在平行四边形中,AE垂直于BC于E,
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF
平行四边形ABCD,在AD上方取一E点,连接AE,BE,CE,DE,已知AE垂直EC,BE垂直ED,证明ABCD为矩形。
在平行四边形ABCD中,DC=2AD,E.F在BC两侧的延长线上,CE=BC=BF,AE交CD于N,DF交AB于M,证明:AE垂直DF.
平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,点M,N分别在AD,BC上,且DM=2AM,BN=2CN
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,已知角B=β,三角形AEF的面积是S,请含S和β的三角函数表示下列各式
在平行四边形ABCD中