解一下数学题 数学题

解：依题意，设M=2^99+2^98+2^97+……+2^1+2^0
则2M=2^100+2^99+2^98+2^97+……+2^2+2^1

所以，M=2M-M=2^100-2^0=2^100-1
即答案为2的100次方减1

2的100次-1

令上式左边为M，右边设为x，则有M=x
两边都乘2，可得2M=2x，即
2的100次+2的99次+ + 2的2次+2=2x
减去原式可得
2的100次-1=x

是以2为首项，以2为公比的等比数列
S=2的100次方减1