高一 数学 二面角的度数 请详细解答,谢谢! (18 16:29:9)

作PM⊥平面A，PN⊥平面B于M、N
则PM＝1,PN＝√2，且PM⊥棱l, PN⊥棱l
则 棱l⊥面PMN，设面PMN交l 于O
则 l⊥PO，即PO=2
连接MO、NO，则角MON就是所求二面角的平面角
角POM＝30度，角PON＝45度
故角MON＝75度，即此二面角的度数为75度

解：作PE⊥面A于E，PF⊥面B于F
作EM⊥L于M，连接MF
设∠AMP=∠α，∠FMP=β
∵PE⊥EM，∴△EMP为Rt△
在Rt△EMP中，sinα=EP/MP=1/2，∴∠α=30度
∵PF⊥FM，∴△FMP为Rt△
在Rt△FMP中，sinβ=FP/MP=根号2/2，∴∠β=45度
∵EM⊥L，MF⊥L
∴∠EMF为二面角A-L-B的的平面角
∴∠EMF=∠α+∠β=30度+45度=75度
∴二面角A-L-B的度数为75度