△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的边。如果a,b,c成等差数列，∠B=30°，且△ABC面积为3/2，那么b

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 19:52:52

△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的边。如果a,b,c成等差数列，∠B=30°，且△ABC面积为3/2，那么b()
A.(1+√3）/2
B.1+√3
C.（2+√3）/2
D.2+√3
怎么做？

在△ABC中，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
又知a,b,c成等差数列，那么 a+c=2*b
S△ABC=(1/2)*ac*sinB=3/2 得 ac=6
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-b^2]/(2ac)
代入 ac=6 和 a+c=2b 并整理后得 b^2=4+2√3=(1+√3)^2
b= 1+√3

在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c △ABC中，A，B，C分别为a,b,c三条边的对角，如果b=2a,B=A+60°,那么A= 设三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a,b,c ..... 在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,则在△ABC中,∠A:∠B:∠C＝4:2:1,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.求证：＋＝ . 在△ABC中，设向量BC、CA、AB分别为a、b、c，且a＊b=b＊c=c＊a,求证：三角形ABC为正三角形在△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a b c求证：S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2casinB 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式; 已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c，