在△ABC中,如果三内角满足:(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2,求证:sinC≤3/5
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 02:02:01
在△ABC中,如果三内角满足:(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2,求证:sinC≤3/5
高一数学 速度求解
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由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
原式可化为:a^2+b^2=5c^2
再由余弦定理得:
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2/5)[(a^2+b^2)/ab]≥4/5(用基本不等式)
(sinC)^2≤1-(4/5)^2=9/25
sinC≤3/5
sinc=sin(pi-a-b),剩下的就是三角问题了
在△ABC中,若两内角A,B满足ctgA×ctgB>1,则△ABC形状为?
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角B
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
已知△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,且满足等式3sinA+4cosB=5,判断该三角形的形状,并求出三内角.
在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应 的三边,已知 b^2=a^2-c^2+bc
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc。1求角A的大小
在△ABC中,已知内角A=π,边BC=2√3,设内角B=χ,周长为y
若三角形ABC的三内角A、B、C满足2B=A+C那么(cosA)^2+(cosC)^2的最小值是?
在△ABC中,AC=AB,D为AC边上的点,且DA=DB,CB=BD,求△ABC各内角的度数