一道简单求数列通项公式问题

a(n+1) = 2S(n),
a(n+2) = 2S(n+1).
2a(n+1) = 2S(n+1) - 2S(n) = a(n+2) - a(n+1),
a(n+2) = 3a(n+1),
a(n+1) = 3a(n),
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为3的等比数列。
a(n) = 3^(n-1), n = 1,2,...

s(n)-s(n-1)=a(n)
a(n+1)-a(n)=2a(n)
a(n+1)=3a(n)=3*3a(n-1)=...=3^n a1=3^n
a(n)=3^(n-1)

由a(n+1)=2Sn
有an=2S(n-1)
两式相减得a(n+1)=3an所以an是首项为1公差为3的等比数列an=3的n-1次方

因为2Sn=a(n+1)…[1]，所以2S(n-1)=an…[2]，用[1]-[2]，得2(Sn-S(n-1))=a(n+1)-an，所以2an=a(n+1)-an，即a(n+1)=3an，所以数列{an}是首项为1，公比为3的等比数列，所以an=3^(n-1)。手机上打的，不方便，希望你能看得懂。