圆锥曲线的切线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 15:04:50
我觉得好难啊
过双曲线y^2-3x^2=3的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B
(1)求证：向量OA×向量OB为定值
（2）若向量OB=向量AM，求动点M的轨迹方程

利用向量的坐标表示：设A(x,y),B(m,n)
所以向量OA=(x,y),向量OB=(m,n)
向量OA×向量OB=mx+ny,将两点的坐标代入，渐近线，满足，可以得一
第二问:设出M点坐标利用两向量相等，表示M坐标，所以解决