关于船在水中行驶的数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 17:55:03
小船从A 出发到B顺流航行要6小时，由B到A逆流航行要8小时。一天，小船从早上6点由A出发到B，发现一救生圈在途中掉到了水中，立即返回，1小时后，找到了救生圈，问：救生圈是何时掉到水中的？？

解：设小船按船速由A港漂流到B港需要X小时，按船速由A港漂流到B港需要Y小时，依题意得

6[(1/X)+(1/Y)]=1 ①
8[(1/X)-(1/Y)]=1 ②
①×4，得

24/X+24/Y=4 ③

②×3，得
24/X-24/Y=3 ④

③+④，得 ：48/X=7

∴X=48/7

③-④，得 ：48/Y=1

∴Y=48

∴X=48/7
Y=48

再设救生圈是在Z时（点）掉入水中的，依题意得

{[6-(Z-6)][1/(48/7)-1/ 48]}/[1/(48/7)+1/ 48]=1 救生圈掉入水中后还是会随着水流前进的

解之，得

Z=32/3

32/3时（点）=10时（点）40分

答：救生圈是在10时（点）40分掉入水中的。