一道初中奥数题,急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:27:03
P是三角形ABC内一点,且PE垂直于AB,PF垂直于AC,D是BC边上的中点,若DE=DF,求证：PB:PC=PE:PF
因为上传不了图,请大家根据题目自己画图,根据上面的条件只能画出一个图,不会有多种情况的,诚心请大家帮下忙,详细点

我给个大概解法，具体还是自己想的好
直角多取斜边中点，分别去BP,CP中点M,N
DNPM为平行四边形，角DMP=角DNP(1)
可证DM=1/2PC=FN,EM=1/2BP=DN,DME和FND全等，角DME等于角FND,结合（1）
角PME=角PNF,所以角EBP等于角FCP
然后推PEB相似于PFC,得结论