高分。数学题目。跪求解答

tanθ=y/x=-3/4

π/2<α<3π/2
所以cosα<0
所以P在第四象限
2kπ-π/2<θ<2kπ
kπ-π/4<θ/2<kπ
所以θ/2在第二或第四象限
所以tanθ/2<0

tanθ=2(tanθ/2)/[1-(tanθ/2)^2]=-3/4
8(tanθ/2)=3(tanθ/2)^2-3
3(tanθ/2)^2-8(tanθ/2)-3=0
(3tanθ/2+1)(tanθ/2-3)=0
tanθ/2<0
所以tanθ/2=-1/3

1.确定θ的方位（即终边在第几象限）
∵ π/2<α<3π/2，∴ cosα<0。
又∵ 点p(-4cosα,3cosα)，∴ P在第四象限，且角θ的终边经过P，
∴ 角θ的终边在第四象象限，或者说，2kπ-π/2<θ<2kπ。

2.利用θ的三角函数计算tan(θ/2)
∵ 角θ的终边在第四象限，且终边经过点p(-4cosα,3cosα)
∴ sinθ=-3/5,cosθ=4/5
∴ tan(θ/2)=(1-cosθ)/sinθ=(1-4/5)/(-3/5)=-1/3

角θ的终边经过点p(-4cosα,3cosα)π/2<α<3π/2故tanθ=-3/4，θ属于第四象限，故sinθ=-3/5,cosθ=4/5,所以tanθ/2=(1-cosθ)/sinθ=-1/3

因为π/2<α<3π/2，所以cosα <0，
从而点p(-4cosα,3cosα)在第四象限，
即角θ的终边为直线 y = -3/4 x在第四象限部分。
tanθ = -3/4

设 x = tanθ/2，根据正切函数倍角公式，有

-3/4 = tanθ = 2x/1-x^2

化简为：3（x^2）-8x-3=0

解得 x = -1/3；