初中数学求阴影部分面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:29:12
Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点o在斜边AB上，半径为2 的圆O过点B，切AC边于点D,交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积为多少？？？ 要过程 可惜不能传图

做辅助线EO，阴影面积=梯形CDOE面积-扇形DEO面积，由于角B=60度，OB=2，易得梯形的高CD=根号3，上底CE=2-1=1，所以梯形面积=（2+1）*（根号3）/2=（3/2）*根号3，又易得角DOE=(180-60-60)度=60度，所以扇形DEO面积=1/6圆面积=2/3*派。所以阴影面积=（3/2）根号3-（2/3）派