1、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5根号3，求c的长度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 03:38:11
2、已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，若a=2，角C=45°，cos（B/2)=（2根号5）/5，求△ABC的面积S

详细过程

1.S=absinC/2=10sinC=5根号3
sinC=根号3/2
cosC=正负0.5=（a*a+b*b-c*c）/2ab=（41-c*c）/40
c=根号21或根号61

2.cosB=2cos（B/2）*cos（B/2）-1=3/5
=（a*a+c*c-b*b）/2ac
cosC=根号2/2=（a*a+b*b-c*c）/2ab
代入a=2，方程组解出b=8根号2/7或8根号2
cosB在0.5和0.5根号2之间，B为锐角在45°和60°之间，B小于A
所以b小于a=2，b=8根号2/7
S=absinC/2=b/根号2=8/7

做完了，真难算啊，那个二次方程组，第一个式子得出c*c-b*b=2.4c-4
第二个式子b*b-c*c=0.5根号2b-4
相加得到b，c的一次，用b表示c代入得到b的一元二次，求根公式，over

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