向量p=(bcosC, a+c) 向量q=((2a-c)cosB,4) 且p=q 其中 B C 为三角形ABC的内角 a b c为角A B C 的对边

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 06:00:21
⒈求角B ⒉若b=2根号2 三角形ABC面积

p=q 得：bcosC=(2a-c)cosB， a+c=4
由正弦定理得：
sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
cosB=1/2
B=60度

2. b^2=a^2+c^2-2accosB
8=(a+c)^2-2ac-2accos60
ac=8/3
S=1/2*ac*sinB=4/3*sin60=2√3/3

B=60°。2√3