高一数学的取值问题,急!在线等!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 10:25:01
若a,b∈R+,且ab-a-b=3,则a+b的取值范围是?

ab-a-b=3,===>b=(a+3)/(a-1),易知a>1,且a+b=a+[(a+3)/(a-1)]=2+[(a-1)+4/(a-1)]》2+4=6,故a+b的取值范围是[6,+∞)。

a,b∈R+
则可知有
[(a+b)/2]^2≥ab
所以,
ab-a-b=3
即[(a+b)/2]^2-(a+b)≥3
则(a+b-6)(a+b+2)≥0
a+b≥6,或者a+b≤-2
而a,b∈R+。
所以a+b≥6