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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:44:19
已知函数已知函数f（X）=3X2+2（a-1）X+a2,且X∈[-1,1]..

①:写出函数f（X）的最小值g(X)的解析式

②:若f(X)最小值为13,求a的值

PS:3X2中的2和a2中的2都是平方的意思 哈`````

请将过程写详细一点哈~~~~~
非常感谢哦,,,

f（X）=3X^2+2（a-1）X+a^2
对称轴x=(1-a)/3

1.(1-a)/3<=-1,a>=4
g(x)=f(-1)=3+2(1-a)+a^2

2.(1-a)/3>=1,a<=-2
g(x)=f(1)=a^2+2(a-1)+3

3.1=>(1-a)/3>=-1,-2<=a<=4
g(x)=f[(1-a)/3]=[12a^2-4(a-1)^2]/12=(2a^2+2a-1)/3

2.g(x)=13

1.g(x)=3+2(1-a)+a^2=13,a^2-2a-8=0,a=4,a=-2

2.g(x)=a^2+2(a-1)+3=13,a^2+2a-12=0,a=±√13-1
3.g(x)=(2a^2+2a-1)/3=13,a^2+a-20=0,a=-5,a=4

(1)g(x)=(4ac-b^2)/4a=(2x^2+2x-1)/3
(2)2x^2+2x-1=39, (x+5)(x-4)=0, x=-5,x=4, 即a=-5,a=4