关于圆锥和扇形的简单问题（初三），1小时内回答详细的加10分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:20:09
如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90度的扇形
（1）求这个扇形的面积（结果保留∏）
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由？
（3）当圆O的半径R（R>0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由
过程越详细越好，最少要做到第2问

最关键的一点，90度圆周角对应的选为直径。所以，连接BC，BC为直径。三角形ABC为等腰直角三角形。可以计算出AB，AC边长，即扇形母线长。利用公式可计算出面积。

（2）过A作BC垂线，设交BC于D点，交圆于E点。交扇形BC弧于F点。AF=AB=扇形母线长。那么FE=AE-AF（AE为圆直径）。如果FE大于圆锥底面园直径，那么可以。至于圆锥的底面圆直径求法，属于基本题型，就不赘述了。

（3）令直径为D，把D当成已知数求出（2）中EF与圆锥底面圆直径。这两个都是含D的代数式。然后进行比较。
个人感觉能够通过变形得出结论，不等式明显成立，或者当D大于或者小于某个数时明显不成立。。得具体推导一下。

只是说了一下思路，没具体计算。。