高数大一问题 求极限

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 18:52:48
证明数列 (a+(a+(a+……(a^0.5))^0.5)^0.5)^0.5 ←每个^0.5就是一个根号，有n个根号

极限存在，并求lim(n→∞) 数列极限

求高人指点

就是图中的这个式子

分2步
1.证明数列是单调递增的
2.证明数列有上界
根据单调有界定理,存在极限
所以(a+an)^(1/2)=[a(n+1)]^(1/2)
两边同时取极限就可以解出来了



0.5[1+根(1+4a)]