数学问题，难哪，谁做出来，我是他为神!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:24:26
小明和小华一起做功课，小明对小华说：“我出一道题给你做做：一个多边形各内角都等于72°，求这个多角形的边数。”小华想了想，答不上，后来他对小明说：“我也考考你：一个凸四边形的四个内角的度数比为1：2：3：10，求这个四边形四个角的度数。”小明想了想说：“你这题出错了。”小华反击道：“你才出错了。”他俩说的对吗？若题出对了给错解答，若错了，改正数据使其正确，并解答。

两个都是错！
小明：每个内角是72°，则该多边形是正凸多边形，设为n边形，则有
72°*n=(n-2)*180°
通过求解，可以知道n不是整数，所以题错了！

小华：360°/(1+2+3+10)=22.5°
所以凸四边形的内角分别为22.5°，45°，67.5°，225°
注意到225°>180°,这与该四边形为凸四边形相矛盾！

小明出错提拉，都变形的外交和等于360°，他一个内角等于72°，那一个外交等于108°，360°除以108°除不尽，就说明不存在啦
小华出对啦，四边形的内角和是360°，你设一份是t，那t+2t+3t+10t=360°
解出来t是22.5°所以角度分别是22.5°，45°，67.5°，225°

是7芒星吧 7条边 72度是7芒星的角度。。。
6个角连成6芒星（2个正3角型） 内角度数是60
8个角连的（2个正方形） 内角是90
60〈72〈90
在这2种之间只有7芒咯。。

凸四边形是个啥玩意。。没印象了。。。。。。。