函数y=sinx+√3cosx的单调递增区间,怎么算?

y=sinx+√3cosx
=√[1^2+(√3)^2]sin(x+z)
其中tanz=√3/1=√3
所以z=π/3
所以y=2sin(x+π/3)
sinx的增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
所以2kπ-π/2<x+π/3<2kπ+π/2
2kπ-5π/6<x<2kπ+π/6
所以y3cosx的单调递增区间是(2kπ-5π/6,2kπ+π/6)

2（sinx/2-√3cosx/2）=2sin(x+π/3)
sin(x+π/3)在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）上递增
x在（-5π/6+2kπ，π/6+2kπ）