初二数学题！~四边形 不太会，请大家帮忙，要详细过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 21:46:04
已知平行四边形的一条角平分线将一边分为3和4两部分，求平行四边形的周长。

如图

AE是平分线

角DAE=角BAE

平行四边形中

AB//CD

角DEA=角BAE

所以 角DEA=角DAE

所以AD=DE=3

CD=DE+EC=7

周长=20

那一条边就是7
角平分线+平行=等腰三角形
所以，另一边为3或4
所以，情况一：周长=（7+3）*2=20
情况二：周长=（7+4）*2=22

AE是平分线
角DAE=角BAE
平行四边形中
AB//CD
角DEA=角BAE
所以 角DEA=角DAE
所以AD=DE=3
CD=DE+EC=7
周长=20

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