k为何值时，关于X的方程x2+2（k+3）+2k+4=0的两个实数跟一个大于3，另一个小于3

首先判别式△=4(k+3)^2-4(2k+4)＞0解得x∈R(记得，这一步必须要，否则就算答案对了也可能会被扣分)
设两根分别为x1,x2
(x1-3)(x2-3)＜0
x1x2-3(x1+x2)+9＜0
2k+4+6(k+3)+9＜0
解得k<-31/8
所以k<-31/8 即为所求！

设两根为x1,x2则x1+x2=-2(k+3), x1x2=2k+4
依题意(x1-3)(x2-3)<0
∴x1x2-3(x1+x2)+9<0
2k+4+6(k+3)+9<0
得k<-31/8